top of page

İslamın Altın Çağı-4 (Matematik-2)

İslamın Altın Çağı yolculuğumuza matematik alanında eser veren bilim insanlarıyla devam ediyoruz.

965 - 1040 yılları arasında Basra ve Kahire'de yaşamış bilim insanıdır. Çalışmalarını üç alanda toplayabiliriz; optik, matematik ve metodoloji. Özellikle optik alanındaki çalışmaları devrim niteliğindeydi. Nesneleri görmemizin sebebinin, onlardan yansıyan ışık olduğunu söyleyen ilk kişiydi. Ayrıca bu ışığın sabit olduğunu, tam tanımlayamasa da belli bir şekilde (belli bir enerji, dalga boyu veya frekansla) hareket ettiğini düşündü. Işığın yansıdığı nesneye göre farklı ton, kontrast veya parlaklık göstermesinin temel sebebinin kırılım olduğunu belirtmişti. Böylece optik teorisinin temelini atmış oldu. Objelerden yansıyan ışığın nasıl farklı özellikler (ton, kontrast ve parlaklık) sergilediğini açıklayabilmek için kırılımın matematiğini kurmaya çalıştı. Küresel bir yüzeyden yansımanın dördüncü dereceden bir denkleme sahip olduğunu fark edip buna yoğunlaştı ve bir formül geliştirdi. İntegralin öncülü olan bu formülü genelleştirmeyi başarabilseydi, Calculus'a ulaşabilecekti.

Bir diğer önemli katkısı bilimsel metodun ana hatlarını çizmesiydi. Bir problemin çözülmesi için önce hipotez kurulması gerektiğini savunuyordu. Bu hipotezin ya mantıkla (bugün için soyut matematikle), ya da tekrarlanabilen deneylerle sınanması gerekirdi. Eğer sonuç beklendiği gibi çıkarsa, problem çözülmüş sayılabilirdi. Heysem’in yaklaşımı, her ne kadar günümüzde kullandığımız bu kelimeleri (hipotez, deney, teori) tam olarak içermese de, Francis Bacon'a atfedilen bilimsel metodun ilk tanımıydı. 

Birleşmiş Milletler Konseyi 2015 yılını, Heysem'in optik alanında yayınladığı kitabın 1000. yılı olduğu için Işık Yılı olarak ilan etti ve ona adadı. Bu büyük bilim insanı, klasik ve modern fiziğin öncü görüşleri ve bunların pratikteki uygulamalarıyla tarihe adını yazdırdı.

1201 - 1274 yılları arasında Horasan ve Irak'ta yaşamış bilim insanıdır. Astronomi, matematik ve biyoloji üstüne çalışmaları bulunmaktadır. Samanyolunu dikkatlice inceleyip bunun bir buluttan çok, birçok yıldızın bir araya gelmesiyle oluştuğunu savunmuştur. Bundan 400 yıl sonra Galile, gözlemleriyle bu fikri doğrulamıştır. Al-Tusi'nin bunu gözlemleyebilecek bir teleskobu olup olmadığını bilmiyoruz. Ama öncüllerinden aldığı fizik bilgisi ile kişisel gözlemleri onu buna sürüklemiş olabilir. 

Diğer bir çalışması matematik alanındadır. O güne kadar astronominin bir parçası olarak düşünülen trigonometriyi bundan ayırıp, tamamen ayrı bir matematik dalı olarak tanımlamıştır. Ayrıca, ünlü sinüs kanunu'nu ilk tanımlayan kişi olarak da tarihe geçmiştir.

Bunların dışında belki de en önemli (yada benim en çok ilgimi çeken) çalışması biyoloji alanındadır. Evrim öncülü fikirleri vardır. Yaşayan varlıkları farklı kategorilere ayırıp, bunlar arasında bir sıralama yapmıştır. Ona göre canlı varlıkları basitten karmaşığa, sırasıyla mineraller (*), otlar, bitkiler, gelişmiş bitkiler (palmiye gibi zorlu koşullarda kendi başına yaşayıp çoğalabilen), hayvanlar ve insanlar oluşturmaktadır. Hayvanlar kendi içlerinde üçe ayrılır; Basit hayvanlar, at gibi disipline girenler ve maymun gibi taklit yoluyla öğrenebilenler. İnsan bunlardan sonra gelir ve yaşayan varlıklar arasındaki en kapsamlı olandır. 

Bu varlıkların hepsinin üstünde mükemmel varlık vardır. Mükemmel varlık, tanrıya yaklaşan, filozoflarda gördüğümüz üst akıl düşüncesiyle uyumlu, onlarla iletişime geçebilendir. Al Tusi'nin bu görüşleri evrime giden yolu açacaktır. Sıralamayı yaparken, aslında doğal seçilime göre üstünlük sağlayanın besin ya da daha önemlisi iktidar zincirinde aldığı yeri gözetmiştir. Ardılları bu düşünceleri alıp önce İslam aleminde, sonra Avrupa'da Batı medeniyetindeki çalışmalar, Darwin'e kadar gelip onun evrim teorisi için ilham almasını sağlayacaktır.

Buraya kadar baktığımız matematikçilerin ortak bir yanı vardır. Hepsi mevcut kuram ve teorileri sonsuzluğa kadar sürüklemiş ama ötesine devam edememiştir. Örneğin, Hayyam Öklid'in 5. Postulatı üzerindeki çalışmasında, sonsuzda kesişen doğru olayını reddetmiştir. Çünkü, bunu reddetmezse (bana göre) sonsuzla ilgili konuşmaya başlayacaktır. Haliyle bu tanrının varlığını sorgulamak, hatta onunla ilgili özellikleri sınamak anlamına gelecektir. Zamanındaki inanışın çok ötesinde bu felsefe, eğer yayınlansaydı kendisine ciddi zarar verecek, belki de ölümüne sebep olacaktı.

Tamamen bana ait bu spekülasyonu, Heysem ve diğerlerinin çalışmalarına yönlendirelim.

  • Heysem, bilimsel metodu tanımlamıştı. Böylece bir teoriyi ortaya attıklarında nasıl devam etmeleri gerektiğini biliyorlardı.

  • Harezm, cebiri ortaya koymuştu. Böylece bir denklemi dengeleyip indirgemek çok daha kolaydı.

  • Harezm, ilkel anlamda algoritmayı tanımlamıştı. Böylece soyut matematikle ispatlanan bir olguyu, gerçek hayatta sınayabilmek için bir aygıt vardı ellerinde.

  • Al-Tusi, Heysem ve Hayyam, 3. ve üstü derecede denklemler için özel çözümler bulmuştu. Belki de genellemişlerdi...

Fakat nihai modele ulaşamadılar. Bunun için de dört önemli sebep öne sürebilirim;

  • Sonsuzluğun Kıyısında Felsefe adlı yazımda belirttiğim olgular muhtemelen çoktan kafalarındaydı. Einstein denklemlerinde gördüğü genişleyen evreni, dini inançlarına ters düştüğü için kozmolojik sabitle durdurmaya çalışmıştı. Aynı şekilde, İslamın siyasi egemenliğindeki bilim insanları da durdular. Hem kendi inançları, hem de yaşadıkları toplumun bakışına karşı. Daha hazır değillerdi.

  • Şu anda kullandığımız matematik notasyonuna sahip değillerdi. Sözlü açıklama, bir yerden sonra çok karmaşık hale geliyordu. 15. yy'a kadar Arap matematikçiler bunu iyileştirmeye çalıştı, ama diğer sebeplerden bu alanda çalışan İslami kökenli bilim insanı sayısı ciddi anlamda azalmıştı. 

  • Ayrıca bu sözlü yazım Gazali ve erkanını ciddi anlamda uyarıyordu. Sonsuzluktan bahseden bir metin ilgilerini çekiyor, kafirlik ve tutarsızlıkla suçlanmalarını sağlıyordu.

  • Moğol faktörü. Yakıp, yıkarak İslam dünyasında bir travma yarattılar ve bilimsel birikimini tarihe gömdüler.

Bunların sonucunda, matematikçiler durdular. Batı dünyasına bırakılan buluşların sadece öncülü olarak tarihe geçtiler.

Bir sonraki yazıda uygulamalı bilimlerdeki ilerlemeleri inceleyeceğiz.

Sevgiler

(*) => Yaşamsal kökenimiz DNA'nın öncülü RNA'nın, sulak alanlardaki kil kristallerinin etrafını saran protein zincirleri olduğu düşünülmektedir. Hatta, Richard Dawkins Kör Saatçi'deki açıklamasında bunu, biz DNA kökenli varlıklar öncesi bir yaşam formu olarak düşünür. Özetle, kil kristalleri kendilerini kopyalarken, çeper olarak RNA'dan oluşan protein zincirlerini kullanır. Daha sonra, RNA zincirleri bu killerden ayrılıp kendi sistemlerini kurar ve bizi bugünlere kadar getirirler.


bottom of page