top of page

Çocuk Eğitimine Katkı-5 (Matematik)

Bir önceki yazıda kodlama ve robotik konularına değinmiştik. Şimdi ondan daha önemli bir konu olan matematiğe geçiyoruz. Neden daha önemli olduğunu, bir programcı (developer) ile aramızda geçen sohbetten aktarmak istiyorum. 

Programcı gayet tecrübeli, işini bilen ve aranan birisiydi. Tanıştıktan sonra, bana mesleğimi sordu. Mühendis olduğumu öğrenince matematik bilgimi öğrenmek istedi. Son senelerde uğraştığım tedarik zinciri teorisini de katarak, orta seviyede dedim. Kendisine ne kadar zamanda öğretebileceğimi sordu. Eğer bilgisi aritmetik seviyede kaldıysa, Calculus vs hatırlamıyorsa, birkaç yıl süreceğini söyledim. Ama derinlemesine öğrenmek istiyorsa (optimizasyon vs), en iyisinin baştan üniversitede okumak olduğunu açıkladım. Öğrendiğime göre sosyal bilimler kökenli, ama sonradan bilgisayar alanına geçip buralara kadar gelen arkadaşımız, başına gelen önemli bir olay yüzünden matematiğe girmek istiyordu.

Programcılar arasında uluslararası platformda yarışmalar düzenleniyormuş. Belli bir problem verilip, katılımcıların çözmesi isteniyor, yazdığı kodla problemi en kısa sürede çözen kazanıyormuş. Bilgi ve tecrübesi yüksek olduğu için çeyrek finale kadar yükselmiş. Fakat, burada beklemediği bir yenilgiye uğramış. Bir optimizasyon sorusu sorulmuş. Bizimki, bütün olasılıkları tarayan bir kod yazmış ve bunun hızını arttırmak için tecrübesini ortaya koymuş. Rakibi ise mühendislik kökenliymiş. Önce kağıt üstünde problemi tanımlayacak temel denklemi yazmış, sonra da bunu çözecek kodu tasarlamış. Tabi ki, sonuca çok daha hızlı ulaşmış. İşte programcı arkadaşım, bu olayı unutamamıştı ve kendini matematikte nasıl geliştirebileceğini öğrenmek istiyordu.

Daha önceki birçok paylaşımımda yazdığım gibi, soyut matematiğin esas olduğunu ve her türlü problemin çözümü için temel aygıt olması gerektiğini düşünüyorum. Uğraştığımız şeylerin biraz dışına çıkıp bakarsak, birçok şeyin de özünde bunun olduğunu görebiliriz. Bu yüzden, çocuk eğitiminde matematiğin yadsınamaz bir önemi olmalıdır. Fakat, erken yaşta bunu başlatmak mümkün olur mu? Daha okuma/yazmayı ve saymayı bile bilmeyen bir çocuğu cebir ve geometriye sokabilir miyiz? Bizim cevabımız evet. Şimdi, bunu mümkün kılan uygulamalara bakalım.

DragonBox, Norveç asıllı WeWantToKnow adlı girişimin bir ürünü. 2011 yılında bir araya gelen bir lise öğretmeni ve bir programcı, çocuklara matematiği sevdirecek bir çözüme odaklanmışlar. Bunun için çok güzel uygulamalar geliştirmişler. Norveç ve Finlandiya'da müfredata girmeyi başarmışlar. Artık bu ülkelerin okullarında uygulamalı matematik derslerinde aşağıda göreceğiniz programlar kullanılıyor.

Bu oyundaki amaç, çocuklara toplama, çıkarma ve birim çevrimlerini öğretmek, pekiştirmek. Çocuğumuz önce elma toplamaya başlayıp, elde ettikleriyle yeni fidanlar ekiyor, sonra biriken sermayeyle bir ekip kurup elma bahçesini onlara bırakıyor. Portföyünü genişletip balık çiftliği, taş madeni vs işine giriyor ve haritanın merkezindeki dağdan çeşit çeşit mücevher çıkartıyor. Bunları yaparken, binlerce defa toplama çıkarma yapması gerekiyor. İş hacmi büyüdükçe, bunu bir de çok basamaklı sayılarla yapıyor. Ayrıca, farklı birimlerin (elma, balık, altın vs...) birbirlerine dönüşümlerini anlayıp ticarete de giriyor. Çocuğumuz elma, arı, taş, balık vs peşinde koşarken, hem sayısız toplama çıkartmayla (6 basamağa kadar çıkabiliyor bu işlemler), hem de bu farklı tipleri birbirlerine çevirmeyle uğraşıp temel aritmetik süreçlerini anlıyor.

Bu oyunda genellikle size pek ihtiyaç duymadan saatlerce, günlerce çalışabilir. Yeni bir mücevher bulabilme umuduyla sayısız işlemi tekrarlayıp pekiştirebilir.

Bu dahiyane uygulama, çocuğumuzu basit şekillerle başlatıp, gerçek bir denklemi çözmeye kadar götürüyor. Oyunda yan yana iki büyük tahta var. Tahtalardan birinde, bir kutu görüyoruz. Bu kutunun içinde bir bebek ejderha (ya da canavar) var. Sürekli karnı doyurulması gereken bu sevimli canavarı beslemenin tek yolu, kendi bulunduğu tarafta hiçbir şeyin kalmaması ve bütün nesnelerin karşıya geçmesi. Peki bu nasıl yapılabilir? Bizim bildiğimiz içler dışlar çarpımı, ya da her iki tarafa eklenen sayılar vs çocuğu aşacağı için, sembollerin (Doğa'nın deyimiyle) gece versiyonları ile birbirlerini götürmesi sağlanıyor. Oynadıkça keyiflenen, güzel efektleriyle dikkatinizi çeken bu oyunun katkısı çok yüksek. 6 yaşına gelen bir çocuk, daha ne olduğunun farkına varmadan, x+5 - a = 2b + 8 gibi bir denklemi pat diye çözüveriyor.

Bu oyunda ise minik kuzumuz geometriye giriş yapıyor. Hikayeye göre, Öklid'in adasını Osgard adında bir canavar ele geçirmiş. Küçük kahramanımızın, Osgard ve askerleriyle savaşıp adayı kurtarması gerekiyor. Bunun için kendi ordusunu kurmalı. Ordusunu da ancak üçgen, ikizkenar ve eşkenar üçgen, dörtgen, dikdörtgen, kare şeklindeki savaşçılardan kurabiliyor. Bu şekilleri de karşısına çıkan ekranlarda bulması ya da tanımlaması gerekiyor. Görevler ilerledikçe işler zorlaşıyor. Örneğin paralel doğruları kesen bir doğrunun aynı tarafa bakan açılarının eşitliği, ya da dairenin yarı çapının her yönde aynı olduğu gibi temel kabul ve özellikleri öğrenmesi gerekiyor. Bu kadar zor ve soyut bir konuyla uğraşırken, çok güzel dizayn edilmiş bir ortamda, güzel bir müzik eşliğinde ve seveceği şekilde tasarlanmış kahramanlarıyla görevlerini tamamlıyor. 

DragonBox dışında başka önemli bir örneğimiz daha var. Matematikle RPG'yi (Role Playing Game) birleştiren bu uygulamanın detaylarına bakalım.

Bu uygulama Kanadalı bir girişimin sonucu. Çocuğunuz kendisine büyücü bir avatar yaratıyor. Büyük bir haritada görevden göreve koşarken, önüne çeşitli canavarlar çıkıyor. Onları büyüleriyle alt edebilmesi için, her bir atış öncesinde bir matematik sorusunu cevaplaması gerekiyor. Seviyesine (okul sınıfı) göre belirlenmiş sorular zamanla zorlaşıyor, ama önünde bir oyun olduğu için bıkmadan, usanmadan devam ediyor. Her canavarla düellonun sonucunda, avatarının deneyimi artıyor ve yeni büyüler kazanıyor. Ayrıca yanına çok sevimli büyücü hayvanlar alıyor ve ekibini bir güzel giydirip kuşandırıyor. O karakterinin kapasitesini arttırmak için uğraşırken, aslında saatlerce matematik çalışıyor. Dünya genelinde ortak bir platformda oynandığı için başka çocuklarla konuşup, beraber hareket edebiliyor, ya da bir birbirlerine karşı oynayabiliyorlar. Çocuklar kendilerini öylesine kaptırıyorlar ki, bazen başından zorla kaldırmak gerekiyor.

Yukarıda aktardığım uygulamaları kuzumuz kullanmaya devam ediyor. Her gün, tercihine göre birini seçip bazen uzun, bazen kısa bir süre oynuyor. (Montessori methodu...). Bunun faydası gözle görülüyor. Kızımız, kendisine öğretilmemesine rağmen (ki uygulamalarda da yoktu) küçük sayılardan büyükleri çıkartmayı daha 5 yaşındayken başardı. Hatta, bir yerden mi duydu diye merak edip eksi bir sayıyla artı bir sayıyı çarpmasını istediğimde, üstünde biraz düşünüp bana doğru cevabı verdi.

Soyut matematik, bütün teknolojik atılımlara rağmen vazgeçilmez bir aygıt. Onu bütün evren için ortak bir lisan olarak görebiliriz. Sadece simge ve temel ölçü birimlerinin farklılığı anlaşıldıktan sonra, farklı zaman ve mekandaki bütün medeniyetler için aynı şeyi ifade edebilir. Böylesine önemli bir alanda eğitim, bir çocuğun geleceği için çok önemli. Ve işin güzel tarafı, bir önceki yazıdaki gibi bu da evde ailece yapılabilecek bir şey. Kuzunuz, bir denklem çözerken ya da kenarları eş olan bir üçgeni bulmaya çalışırken, siz de keyifle onu sıkıştırıp öpebilirsiniz.

Bir sonraki yazıda teknik alanı bırakıp yaratıcılığa yöneleceğiz.

Sevgiler


bottom of page