top of page

Endüstri Mühendisliği Yazıları-11 (Talep Tahmini-1)

Merhaba,


Talep tahmini dünya tarihinin en eski mesleklerinden biridir. İnsanoğlu oldum olası yarın ne olacağını merak etmiştir. Bu kurumsal merakı doyurmak için önce şamanlar, sonra rahipler, ardından falcılar devreye girmiş, en son da biz endüstri mühendisleri konuya dahil olmuşuz. Her ne kadar bu ekipler konuya belli yaklaşımlar geliştirmiş olsa da, talebi mükemmel kesinlikte tahmin edecek bir yolun olmadığının anlaşılması da kendisi kadar eskidir. Örneği Kitab-ı Mukaddes'in Yeşeya kitabında şu sözler geçer;


Gelecekte olacakları bize bildirin de, İlah olduğunuzu bilelim! (41:23)


Yehova, pagan tanrılara seslenip bunu söyler. Eğer, onlar gerçekten tanrıysalar geleceği bilmeleri gerekir. Tersten okursak, eğer geleceği görürsen tanrı olursun. Bunun da mümkün olmadığını bilen İsrailoğulları pagan tanrı inancına, talep tahminindeki yetersizlikleriyle saldırır. Sonuç çıkmasa da bir çok kültür geleceği görmek için çabalamış, günümüz astrolojisi dahil her yol denenmiştir. Bildiğimiz en eski örnek Babil Hemeroloji Serisi'dir. Bu seri yılın her günü için ne olabileceğine dair bir tahmin yapar. Örneğin Nisannu ayının bazı günlerine bakalım;


9 Nisannu => Sokağa çıkmasın, kavga olabilir.

11 Nisannu => Kalp neşe ile dolacak.

13 Nisannu => Bir eş almasın, yoksa kadın onun itibarını düşürür.


Son tahmini "bir kaşı kalkık tepkiler" göğüslemek için yazmadım, kitabın yalancısıyım. Konuyu hemen güvenli sulara çekiyorum; bir endüstri mühendisinin talep tahmine bakışı. Bunun için önce tahmin düzlemini belirlememiz gerekir. Bunu netleştirmek için bir örnek üstünden gidelim; çikolata sattığımızı düşünelim. Tahminimizi hangi kırılımda yapacağız? Ülke genelinde toplam tahmin bizi merkezi limit teoreminin tuzağına düşürebilir. Bu teoremden gelecek sonuçla (yani normalize bir dağılımla) üretim veya tedariği organize edebiliriz, ama bunu bölgelere dağıtmaya kalktığımızda problemlerle karşılaşırız. Bu kadar tepeden bakmaktan vazgeçip, daha detaya girersek; örneğin köşe başındaki bakkalımızın talebini tahmin etmeye kalktığımızda ise artan varyansla beraber keskinliğin azaldığını görürüz.


Seviyelendirme dışında tahmin için kullanacağımız geçmiş verinin hem kalitesi, hem de ölçüm aralıkları önemlidir. Veri kalitesi için uç örnekleri düşünelim; bakkalımızın elinde hiç çikolata olmadığı bir dönemde satışı sıfır olacaktır, fakat elinde mal olduğu bir dönem boyunca da sıfır olabilir. Bu ikisini birbirinden ayırmak için veri setini destekleyen ek bilgiler girilmesi gerekir ki, pek pratik değildir. Bakkalımızın bulunduğu bölgede o hafta bir çocuk şenliği düzenlenmiş olabilir. Bir anda elinde avucunda ne varsa kurutmuşlardır. Veya o hafta televizyona çıkan bir ünlü çikolata tüketiminin zararlarından dem vurunca, onu mitsel bir varlık gibi gören ahali bir süreliğine çikolata orucuna girmiştir. Ölçüm aralıkları da bizi etkileyebilir. Her saat başı ölçüm yaparak, çok detaylı bir veri setine sahip olabiliriz. Fakat bu kadar detay bizi sezonsallığın sezonsallığı gibi bir yere götürür. Şöyle ki; bizim mahallenin çocukları sabah, öğle ve akşam okul giriş, çıkışlarında bakkalı talan ederler. Fakat, hafta sonu bu saatlerde aynı talep olmaz; kabaca öğleden sonra tüketim olur, o da saklambaçtan zaman kalırsa. Bir de buna daha büyük perspektiften bakıp tatil dönemlerini katarsak, bilgisayara girince üç çeşit sezonsallığı çözmesi gereken bir modele ihtiyaç duyarız; hafta içi, sonu ve tatiller gibi. Veya bu kadar detaydan çekinip, ayda bir ölçüme gidebiliriz. Bu sefer de modele uygulayacağımız parametreleri eğiteceğimiz veri kütlesi küçük olacak ve yine tahminde varyansımız artacaktır. Ne yapalım, bırakıp gidelim mi? Tabii ki hayır; sadece biraz daha detaylı düşünmekte fayda var.


İlk yapmamız gereken şey, tedarik zincirini parçalara bölmek olmalı. Fabrikadaki üretimden bakkalımıza kadar, zincirdeki stoklama noktalarını baz almalıyız. Tahmin sisteminin varyansının güvenlik stoğu ile ilişkisi burada bize ışık tutar. Bunu daha sonra detaylı ele alacağız. Fabrikada talep tahmin seviyesinin ülke bazında olması iyi olacaktır, böylece tutacağımız güvenlik stoğunu bütün ülkenin ihtiyaçlarını gözeterek hesaplayabiliriz. Bu talep ve güvenlik stoğuna bağlı siparişleri üretim birimlerine aktarıp, plana bağlanması sağlanır. Bölge deposu veya distribütör ise satış yaptığı alanın toplam satışlarına bakarak hareket etmelidir. Bu sefer üretim yerine tedarik parametrelerini gözeterek (örneğin haftada bir fabrikadan kendisine yapılan sevkiyat veya fabrikanın 4 haftalık sipariş termin süresi gibi) bir plan çıkartmalı, terminlere uygun olarak fabrikayla siparişlerini paylaşmalıdır. Aynı mantıkla, bakkalımızın seviyesine kadar geliriz.


Peki, ne kadar aralıklarla veri ölçümü yapılmalıdır? Eğer sadece sevkiyat ve üretim parametrelerini gözetiyorsak, bunların belirlediği periyodu baz alabiliriz. Örneğin, fabrikada üretim planları haftalık güncelleniyorsa ve içine müdahale şansımız yoksa, o zaman talep tahmini sürecinde veri buna uygun olarak haftalık paketlere toplanmalı ve işlenmelidir. Daha küçük birimlere gitmek, eğer üretime müdahale edilemiyorsa pek bir şey ifade etmez. Belki özel bir durum olabilir; tahmindeki periyodları kısaltıp varyansın azaldığını gösterirsek, güvenlik stoğu düşürülebilir. Fakat, bu süreyi kısaltmak üretimin daha kısa aralıklarla iş planında değişiklik getirir. İlgili makine veya iş merkezindeki hazırlığa harcanan efor artabilir. Dikkatli olmak gerek, üretimde iyi bir endüstri mühendisi varsa saldırıyı bunlarla cepheden karşılayıp geri püskürtebilir.


Biz fantezileri bırakıp köşedeki bakkalımıza gidelim. Çikolata distribütörü haftada bir ve koli bazında sevkiyat yapıyorsa, talep tahminini haftalık satış toplamlarına göre yapmalıdır. Haftada bir tahminlemeyi öneriyoruz, fakat bu süreyi kısaltabiliriz. Eğer acil sevkiyat isterse yapabileceğimizi, ama bunun karşılığında bir miktar fazla ödeme yapmalarını talep edebiliriz. Böylece güvenlik stoğu düşer, ama nakliye maliyetleri artar. Fakat, genel resime bakınca kim bilir; bu hızlı sevkiyat sistemi toplam talebi bile arttırabilir. Değişime daha hızlı adapte olan bakkalımız artan nakliye maliyetini, artan satışlarıyla karşılayabilir. Bizim bakkalda her zaman mal vardır, herkes önce gidip ona bakar. İşi daha çetrefilli hale getirmeden talep tahmini metotlarına geri dönelim.


Önce alternatif metotlarımıza bakalım;

  • Muhakemeye Dayalı Talep Tahmini => Aslında piyasada neredeyse her yerde kullanılan metottur. Satış ekipleri iş yaptıkları bölgeyi bilir, tanır. Yılların verdiği tecrübe, müşterilerinin beklentilerini bilmek, sattığı ürünün (hizmetin) doğasına hakimiyet ve ürünü etkileyen sosyal, ekonomik ve çevresel faktörlerin takibi sayesinde ciddi seviyede tutarlı tahminlerde bulunabilirler. Fakat, bu tahminleme yapan kişinin beklentilerine ve kendisini tanımladığı kimliğe çok bağlıdır. Yaptığı işe tutkuyla veya hırsla bağlı olmasına göre, tahminleri eleştirildiğinde bunu irrasyonel karşılayıp ya aşırı tepki ya da hesapsız kabullenmeyle hareket edebilir. Bu yüzden her ne kadar kişinin tecrübesi çok iyi bir ışık tutsa da, bu alanda aşırı yetkilendirilmiş olması, sapması büyük bir talep deseni oluşmasına sebep olabilir.

  • İstatistiksel Yöntemler => Biz endüstri mühendislerinin dayanak noktasıdır. Her ne kadar bu modeller tam anlamıyla gerçeği kucaklamasa da, vazgeçmeyip onları daha iyi kullanmanın yollarını aramak zorundayız. Aşağıda mevcut yöntemlerin bir özetini görebilirsiniz;

    • Ortalamaya Bağlı Tahmin (Moving Average) => İstatiksel modeller arasında en çok kullanılandır. Formüllemesi ve parametre optimizasyonu görece kolaydır. Yapılması gereken şey, basitçe geçmiş verinin ne oranda ağırlıklandırılacağını belirleyip, buna göre bir ortalama almaktır. Örneğin, yakın döneme daha fazla ağırlık verip, eskide kalanların etkisi azaltarak hesap yapılabilir. Sahada kullanılanlar bu modelin çeşitli varyantlarıdır.

    • Düzeltmeli Tahmin (ETS) => Ortalamaya bağlı tahmine göre daha detaylı bir çalışmayla verinin seviye (level), trend ve sezonsallığını belirleyebilen bir metottur. Buradan çıkan tahminler daha keskin sonuçlar verir, fakat sistemin işlerliğini sağlayan parametrelerin optimizasyonu gerekir. Tahminlerin yanında sağlayacağı varyans bilgisi güvenlik stoğunun belirlenmesinde kullanılabilir.

    • o Regresyona bağlı tahmin (Regression Analyze) => Veri setini bir fonksiyon kurup ele almaya çalışır. Fonksiyonda birden fazla değişkeni barındırabildiği için; eğer veri setine etki eden değişkenler biliniyor ve ölçülebiliyorsa kullanışlıdır. Fakat, denklemler üstsel boyutlara ulaşır veya non-lineer hale gelirse işler karışır, tahminlerin netliği bozulmaya başlar. Yine ETS'deki gibi varyans bilgisini içerdiği için güvenlik stoğu hesaplarıyla desteklenip kullanılabilir.

    • ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) => Ortalama ve regresyona bağlı tahminleri birleştirip, ETS'yle başabaş yarışan bir modelleme sistemidir. ETS'yle eşdeğer tutuyorum çünkü, birinin öbürüne kesin üstünlüğünü gösterebilecek bir şey şu ana kadar bulunamadı. Fakat, birbirlerine kısmi üstünlük sağladıkları yerler vardır. Veri setinin arkasında sezonsallık yoksa, ARIMA modelleri daha iyi tahmin verebilir. Tam tersi durumda ETS'nin daha iyi sonuçlara ulaştığını düşünüyoruz. Düşünüyoruz diyorum, çünkü ARIMA'nın kompleks yapısı sezonsallığın olduğu modelleri formülize etmeyi ve parametre optimizasyonunu zorlaştırıyor. Haydi, bunu aşacak kapsamda programlar yazdık diyelim, bu sefer ikisinin performansı farklı şekilde ölçüldüğü için sonucu karşılaştırmak pek mümkün olmuyor. Bu performans karşılaştırmasını yazının sonuna bırakıyorum.

    • Dinamik ARIMA => Regresyon ve ARIMA'nın beraber ele alındığı kompleks tahmin sistemleridir. Wiki'de buna bağlı bir madde bulamadığım için, konuyla ilgili bir kitaptan link verdim. Nasıl bir sistemden bahsettiğimize basit bir örnek gelir seviyesi ve buna bağlı tüketim tahminleri olabilir. Önce geçmiş veriyle gelirle tüketimin hem kendi içlerinde, hem de birbirleri arasındaki bağlantıyı modelleriz. Daha sonra gelirin nasıl gideceğini tahmin edip, buna bağlı olarak tüketimin nasıl olacağını belirlemeye çalışırız. Birbiriyle bağlantılı iki veri grubu olduğunda (sıcaklık-dondurma tüketimi gibi) bu tip bir model çok işe yarayacaktır. Veya satışçıların en çok kafa yorduğu fiyat artışı-azalışı, promosyon gibi aktivitelerin satışlara etkisini modellemek için iyi bir alan olabilir. Fakat, yukarıdaki her bir metottan daha fazla formülasyon (haliyle kodlama) ve parametre optimizasyonu gerektirecektir. Bunlar da kurulum için ciddi emek, modeli çalıştırıp tahmin alabilmek için de efor ister. Tavsiye ediyorum ama yanında da bol şans diliyorum. İşin matematiği, kodlaması ve çözümüyle ilgili uğraştığınız uykusuz gecelerden bana da bir fişek atar mısınız?


Şu ana kadar işin teorisi ve genel görünümünden bahsettik. Ama konuyu burada bırakamayız. Gelecek bölümde istatistiksel talep modelimizi nasıl kurgulayacağımıza dair örneklere bakacağız.


Sevgiler


bottom of page